Dans ce cours et exercice rdm , je vais vous montrez la definition de moment quadratique par rapport au alpha et beta , aussi moment d'inertie polaire et rayon de giration
résistance des matériaux moment d'inertie par rapport α β moment d'inertie polaire et rayon de giration
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| RDM moment d'inertie par rapport α β moment d'inertie polaire rayon de giration |
Moment quadratique (moments d'inertie des sections) rdm
On appelle moment quadratique l'intégrale des produits des aires élémentaires par le carré de leurs distances à partir de l'axe considéré, ainsi, les moments d'inertie d'une surface (S) quelconque par rapport à OY et OZ sont les suivants:
Les moments d'inertie par rapport aux axes passant par le centre de gravité de la section sont des moments centraux
Le moment d'inertie de la section représente la capacité de la section à s'opposer à la déformation latérale, comme le montre l'exemple d'une feuille reposant sur deux appuis dont la déformation sous son poids propre est nettement plus importante que quand elle est pliée en forme de U, car le moment d'inertie Iz de la forme en U est plus grand que celui de la section rectangulaire
En utilisant les équations générales, on peut déterminer les moment quadratique d'une section quelconque quand on puisse exprimer les termes y , z et ds par des expressions analytiques . Pour une section triangulaire par exemple on a
Moment quadratique polaire
On appelle moment d'inertie polaire d'une surface (S) par rapport à un point donné (pôle O) l'intégrale des produits des aires élémentaires par le carré de leurs distances r à partir du pôle. Il représente la capacité de la section à s'opposer aux déformations angulaires sous l'effet de la torsion
De l'équation, il en résulte que le moment d'inertie polaire par rapport à un point est la somme des moments d'inertie par rapport à deux axes orthogonaux passant par ce point
Je t'explique dans cette video une exercice de moment quadratique par rapport α et β , aussi moment quadratique polaire et enfin rayon de giration en darija